Im Allgemeinen ist die Mathematik in Kasinos sehr wichtig. Ohne sie könnte das Unternehmen nicht existieren.
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Um es deutlicher zu machen, ist dieser Teil der Geschichte ein Beispiel. Nehmen Sie Roulette, das klassische europäische Roulette mit einer Null. Die Frage ist folgende:
Betrügen wir in Casinos? Die Grundrechenarten des Glücksspiels. Online-Casinos, Casinos, Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Glücksspiel, Longpost
Zwei Begriffe werden für jedes Glücksspiel definiert: Hausvorteil (HE) und Return to Player (RTP). Es handelt sich im Wesentlichen um dieselbe Sache, nur aus unterschiedlichen Blickwinkeln.
- Hausvorteil / Hausvorteil (Casino Advantage) ist der Prozentsatz jeder Wette, der beim Casino verbleibt.
- Return To Player ist der Prozentsatz jedes Einsatzes, der beim Spieler verbleibt.
Beide Konzepte werden im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie "langfristig" berechnet. Das heißt, wenn der RTP eines Spielautomaten 95 % beträgt, erhält der Spieler garantiert 95 % seines Geldes zurück, aber nur, wenn er sehr lange spielt.
Das ist kein Problem für das Casino, denn es hat viele Spieler, die alle viel zusammen spielen. Das bedeutet, dass jeden Tag eine Menge Wetten abgeschlossen werden. Einige von ihnen werden gewinnen, einige werden verlieren, aber in einem durchschnittlichen Lebensmonat erhält das Casino 5 % seiner Einnahmen aus Wetten auf diesen Automaten.
Sehen wir uns an, warum dies vom mathematischen Standpunkt aus betrachtet geschieht. Es gibt ein Rouletterad, das 37 Sektoren hat. Wenn Sie $1 auf einen von ihnen setzen und gewinnen, erhalten Sie dafür $35 (das sind die Regeln des Roulettes). Ihr Einsatz wird dazu addiert, und Sie haben insgesamt 36 $ übrig. Und die Wahrscheinlichkeit des Erratens lag bei 1/37. In dieser Differenz zwischen den Gewinnchancen und der Auszahlung liegt das Einkommen des Casinos. Ja, diese Regel gilt auch für Sportwetten, aber ich weiß nicht genau, wie die Gewinnwahrscheinlichkeit einer bestimmten Mannschaft berechnet wird.
Lassen Sie uns die genauen Zahlen für Roulette berechnen. Denjenigen, die sich mit der Wahrscheinlichkeitstheorie befasst haben, sei gleich gesagt, dass ER nur eine mathematische Erwartung ist, keine Magie.
Also, die Formel zur Berechnung:
HE = p_lose * Einsatz - p_win * Auszahlung,
wobei p_win die Gewinnwahrscheinlichkeit, p_lose die Verlustwahrscheinlichkeit, payoff die Auszahlung im Falle des Gewinns und bet die Wette ist.
Wie Sie sehen, ist alles ganz einfach und kann auf die übliche Konstruktion einer Gewinn/Verlust-Tabelle und die grundlegende Wahrscheinlichkeitstheorie reduziert werden.
Die Höhe des Einsatzes ist absolut unwichtig, die Hauptsache ist, dass die entsprechende Auszahlung erfolgt, also lassen Sie den Einsatz = $1.
Dann
ER = 36/37 * 1 - 1/37 * 35 = 36/37 - 35/37 = 1/37 = 0,027.
Der prozentuale Anteil beträgt 2,7 % und fließt kontinuierlich in die Taschen des Casinos.
Und wenn wir nur auf Rot/Schwarz setzen? Schauen wir es uns an.
Ich möchte Sie daran erinnern, dass es 18 rote Sektoren, 18 schwarze Sektoren und einen besonderen Sektor - Null - gibt. Es stellt sich heraus, dass, wenn wir auf Rot setzen, 18 Zellen "auf unserer Seite" sind und 19 gegen uns spielen. Die Auszahlung bei einer Wette auf die Farbe ist eins zu eins.
ER = 19/37 * 1 - 18/37 * 1 = 1/37 = 0,027.
Eine Übereinstimmung? Definitiv nicht. Egal, welche Taktik Sie anwenden, es ist unmöglich, beim europäischen Roulette HE < 2,7 % zu erzielen.
Ich hoffe, der Grundgedanke ist klar: Es wird immer weniger gezahlt, als es für das eingegangene Risiko wert wäre.
Die Zahlen sind für die verschiedenen Spiele unterschiedlich, mal mehr, mal weniger. Bei unterirdischen Automaten kann der Hausvorteil beispielsweise 40 % betragen (und einen "optimierten" Zufallsgenerator obendrauf), während er bei den lizenzierten Automaten eines beliebten Casinos vielleicht bei ein paar Prozent liegt.
Spielautomaten und ihre Auszahlungen sind ein ganz anderes Thema, denn die Gewinntabellen moderner Spielautomaten sind sehr raffiniert berechnet.
Um ehrlich zu sein, habe ich das noch nie gemacht, ich habe immer nur "einfachere" Spiele gespielt, aber ich weiß, dass die allgemeine Idee die gleiche ist, nur dass die Tabellen der wahrscheinlichen Ergebnisse größer sind.